本文总结了完全背包问题的几种常见变体及其动态规划解法：
- **求组合数**（如零钱兑换II）：外层循环遍历物品，内层循环遍历背包容量。
- **求排列数**（如组合总和Ⅳ、爬楼梯进阶版）：外层循环遍历背包容量，内层循环遍历物品。
- **求最小物品数**（如零钱兑换、完全平方数）：使用 `dp[j] = min(dp[j - coins[i]] + 1, dp[j])` 递推。
关键代码中，组合/排列数通过 `dp[i] += dp[i - nums[j]]` 累计方案数，最小数问题则取最小值更新。
